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要关闭银行的短信提醒业务，可以根据不同的银行按照以下步骤操作。
1、网上银行操作：
登录银行官网或手机银行。
进入“账户管理”或“安全中心”页面。
找到“短信提醒”或“短信通知”选项。
选择“关闭”或“取消”选项。
验证身份（如输入验证码、密码等）。
确认关闭短信提醒业务。
2、电话客服操作：拨打银行客服热线，选择人工服务，告知客服需要关闭短信提醒业务，客服会要求您提供卡号、身份证号等信息进行验证，然后帮您关闭该服务。
3、前往银行柜台：携带有效身份证件和银行卡，前往开户行柜台，告知工作人员需要取消短信服务。
4、通过自助终端机操作：在部分银行的自助终端机上，根据提示操作可关闭短信提醒业务。
不同的银行具体操作流程可能有所不同，为确保成功关闭短信提醒业务，建议按照所持有银行卡的银行官网信息或拨打客服热线了解详细操作步骤，关闭短信提醒后可能无法及时获取账户动态信息，请权衡利弊后操作。